若一个梯形的中位线被它的两条对角线分为3段,他们的长度之比依次为2:3:2,则梯形的上下底之比为

如图：EF是梯形的中位线,依题意可设EG=FH=2a,GH=3a
在三角形DAB中,∵E是AD中点,且EG∥AB,∴EG是三角形DAB的中位线.
则AB=2EG=4a.
在三角形ADC中,同理可知EH是三角形ADC的中位线.
则DC=2EH=2(2a+3a)=10a
则AB∶DC=4a∶10a=2∶5