快,急.今天是星期三,再过2013的2013次方天后是星期几.
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要方法,
要方法,
数学人气:182 ℃时间:2019-08-29 07:33:58
优质解答
(2013)^2013=(287*7+4)^2013用二次项展开式(287*7)^2013+.+4^2013反正就只有一项不含有287*7,即最后一项4^2013当天数是7的倍数,仍然是星期三,只看4^2013除以7的余数是多少即可.4^1 mod 7 = 4(意思是4^1处以7的余数为...谢谢了。你这个用的是数论,但是,我现在需要用二项式定理给别人解释,但是,,,我搞忘了。。谢谢了。你这个用的是数论,但是,我现在需要用二项式定理给别人解释,但是,,,我搞忘了。。这里(287*7)^2013+....+4^2013就是用二项式定理展开的啊,展开后就转换为求4^2013的问题了,就简单多了我晓得。。但是4的2013次方也可以换成8的1006次方再乘以4,再用二项式定理,算出来应该是星期天。。。哪里不对??4^2013=4*4^2012=4*(4^(2*1006))=4*[(4^2)^1006]=4*(16^1006)所以这里不是8 而应该是16哦哦哦!!!我懂了?!?谢谢!!!经过你的提示, 我觉得可以这么解 4^2013=4^(3*671)=64^671=(63+1)^671=(7*9+1)^671用二项式展开(9*7)^671+....+1^671可见就转换为1^671 的问题了,这样就可以看出余数为1就容易得到应该为星期四了
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