用合理的方法求

用合理的方法求
1又二分之一+2又四分之一+3又八分之一+…10又1024分之一
数学人气:981 ℃时间:2020-03-29 08:02:20
优质解答
六年级有没学等比数列啊~~,估计没有,那就技巧做吧
1又二分之一+2又四分之一+3又八分之一+…10又1024分之一
=(1+2+3+……+10)+(1/2+1/4+……+1/1024)
=10*(1+10)/2+(1-1/2)+(1/2-1/4)+……+(1/512-1/1024)
=55+(1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8……+1/512-1/1024)
=55+(1-1/1024)
=55又1024分之1023
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