若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少?

由题意：f（-5）=f（1）
即（1-25）（25-5a+b）=0 ①
f（-1）=f（-3）
即（1-9）（9-3a+b）=0②
由①②得：a=8,b：=15
所以 f（x）=（1-x²）（x²+8x+15）=（1-x）（1+x）（x+3）（x+5）,已知函数解析式求导即可求出极值.