一个质点由静止开始做匀加速运动,加速度大小为a1,经过时间t后做加速度反向的匀变速运动,加速度大小为a2,若再经过时间2t该质点恰好到达出发点,则两个加速度大小之比a1:a2为多少?

一个质点由静止开始做匀加速运动,加速度大小为a1,经过时间t后做加速度反向的匀变速运动,加速度大小为a2,若再经过时间2t该质点恰好到达出发点,则两个加速度大小之比a1:a2为多少?
物理人气:539 ℃时间:2019-08-17 19:27:37
优质解答
t秒匀加速直线运动有:s=
1
2
 a1t2

t秒末的速度:v=a1t,
规定初速度的方向为正方向,则2t秒内的位移:s′=v•2t−
1
2
 a2 (2t)2

因为s=-s′
所以:
1
2
 a1t2=−[v•2t−
1
2
 a2 (2t)2]

解得:
a1
a2
4
5

答:两个加速度大小之比a1:a2为4:5.
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