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先化简,再求值:(x−1x−x−2x+1)÷2x2−xx2+2x+1,其中x满足x2-x-1=0.
先化简,再求值:
(
x−1
x
−
x−2
x+1
)÷
2
x
2
−x
x
2
+2x+1
,其中x满足x
2
-x-1=0.
数学
人气:727 ℃
时间:2019-12-01 12:24:21
优质解答
原式=
(x−1)(x+1)−x(x−2)
x(x+1)
×
(x+1
)
2
x(2x−1)
,=
2x−1
x(x+1)
×
(x+1
)
2
x(2x−1)
=
x+1
x
2
,
∵x
2
-x-1=0,
∴x
2
=x+1,
将x
2
=x+1代入化简后的式子得:
x+1
x
2
=
x+1
x+1
=1.
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