不等式方程组

不等式方程组
绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示：
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| 类别 | 冰箱 | 彩电 |
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|进价(元/台)| 2320 | 1900 |
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|售价(元/台)| 2420 | 1980 |
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为满足农民需求,商城决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱数量不少于彩电数量的5/6.
哪种进货方案商场获得的利润最大?最大利润是多少?
最好是不等式方程过程

数学人气：617 ℃时间：2020-05-13 13:33:22

优质解答

设采购冰箱a台,那么彩电是40-a台（也可以设两个未知数）
根据题意
2320a+1900（40-a）≤85000（1）
a≥（40-a）×5/6（2）
由（1）
420a≤9000
a≤21.4
由（2）
6a≥200-5a
11a≥200
a≥18.2
所以18.2≤a≤21.4
a=19,20
进货有两种方案
第一种：冰箱19台,彩电21台
第二种：冰箱20台,彩电20台
第一种获利19×（2420-2320）+21×（1980-1900）=1900+1680=3580元
第二种获利20×（2420-2320）+20×（1980-1900）=2000+1600=3600元
选择第二种方案 ,最大利润3600元

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