4.公式:
3.解不等式
(1)一元一次不等式
(2)一元二次不等式:
判别式
△=b2- 4ac
△>0
△=0
△0)
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有两相异实根
x1,x2 (x10
(y>0)的解集
{x|xx2}
{x|x≠ }
R
ax2+bx+c 0;
注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有:
1、讨论a 与0的大小;2、讨论⊿与0的大小;3、讨论两根的大小;
二、运用的数学思想:
1、分类讨论的思想;2、数形结合的思想;3、等与不等的化归思想
(4)含参不等式恒成立的问题:
例1.已知关于x的不等式
在(–2,0)上恒成立,求实数a的取值范围.
例2.关于x的不等式
对所有实数x∈R都成立,求a的取值范围.
(5)一元二次方程根的分布问题:
方法:依据二次函数的图像特征从:开口方向、判别式、对称轴、
函数值三个角度列出不等式组,总之都是转化为一元二次不等式组求解.
二次方程根的分布问题的讨论:
4. k1 < x1 < x2 < k2 5. x1 < k1 < k2 < x2
6. k1
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