已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*),求数列{an}通项公式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*),求数列{an}通项公式.
数学人气:279 ℃时间:2019-09-20 05:28:17
优质解答
∵a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*),①∴当n≥2时,a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=(n-2)Sn-1+2(n-1).②①-②得nan=(n-1)Sn-(n-2)Sn-1+2∴nan=n(Sn-Sn-1)-Sn+2Sn-1+2∴nan=nan-Sn+2Sn-1+2.∴-Sn+2S...
我来回答
类似推荐
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n (n∈N*). (1)求a2,a3的值; (2)求证:数列{Sn+2}是等比数列.
- 设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n (n∈N*). (1)求a2,a3的值; (2)求证:数列{Sn+2}是等比数列.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且 a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)若p,q,r是三个互不相等的正整数,且p,q,r成等差数列,试判断ap-1,aq-1,ar-
- 已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=?
猜你喜欢
- 11.世界上陆地面积最大的国家是俄罗斯,它的面积约上1708万平方千米.中国的陆地面积居世界第三位,面积约960万平方千米.俄罗斯陆地面积比中国多百分之几?(百分号前保留一位小数)
- 2在CuS,CuO和Fe2O3组成的混合物中,Cu%=56% O%=12.6% 则混合物中CuS的质量分数
- 3卤素单质取代含苯环的有机物什么时候取代苯环上的H?
- 4甲数减去乙数等于 36.63,甲数的小数点向左移动两位,就等于乙数,甲乙二数各是多少?
- 5甲数的三分之二等于乙数的五分之四,乙数是甲数的( ) ,甲数是乙数的 ( )%.
- 6陶渊明好饮酒,好读书的诗句
- 7HOW many apples DO YOU have?
- 8_____the girl is only nine,____she takes care of her brothers and cooks meals every day.
- 9在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?_.
- 10一座铁桥长1000米,有一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥,共用了1分钟.整列火车完全在桥上的时间为40秒(从车尾上桥到车头即将下桥),求这列火车的速度和长度?