∴f(x)＝2sinxcosx+2
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化简，得f（x）=2sin（2x+
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∴当2x+
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（2）令−
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∴f（x）的单调递增区间是[-
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| π |
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已知f(x)＝2sinxcosx+23cos2x−1−3． （1）求f（x）的最大值及此时x的值； （2）求f（x）的单调递增区间．
已知f(x)＝2sinxcosx+2
cos2x−1−
．
（1）求f（x）的最大值及此时x的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
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（1）求f（x）的最大值及此时x的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
数学人气：833 ℃时间：2020-04-01 07:11:10
优质解答
（1）∵2sinxcosx=sin2x，2cos2x=1+cos2x
∴f(x)＝2sinxcosx+2
cos2x−1−
=sin2x+
（1+cos2x）-1-
=sin2x+
cos2x-1
化简，得f（x）=2sin（2x+
）-1
∴当2x+
=
+2kπ时，即x=
+kπ（k∈Z）时，函数有最大值1
（2）令−
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ，得-
+kπ≤x≤
+kπ，（k∈Z）
∴f（x）的单调递增区间是[-
+kπ，
+kπ]（k∈Z）
∴f(x)＝2sinxcosx+2
化简，得f（x）=2sin（2x+
∴当2x+
（2）令−
∴f（x）的单调递增区间是[-
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