| f(x) |
| x |
| xf′(x)−f(x) |
| x2 |
∵f（x）＞xf′（x），
∴g′（x）=
| xf′(x)−f(x) |
| x2 |
即g（x）在（0，+∞）上单调递减函数
∴
| f(1) |
| 1 |
| f(3) |
| 3 |
故选A．
（2012•安徽模拟）若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（ ） A.3f（1）＞f（3） B.3f（1）＜f（3） C.3f（1）=f（3） D.f（1）=f（3）
（2012•安徽模拟）若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（ ）
A. 3f（1）＞f（3）
B. 3f（1）＜f（3）
C. 3f（1）=f（3）
D. f（1）=f（3）
A. 3f（1）＞f（3）
B. 3f（1）＜f（3）
C. 3f（1）=f（3）
D. f（1）=f（3）
数学人气：905 ℃时间：2020-10-02 04:10:49
优质解答
设g（x）=
，g′（x）=
∵f（x）＞xf′（x），
∴g′（x）=
＜0
即g（x）在（0，+∞）上单调递减函数
∴
＞
即3f（1）＞f（3）
故选A．
∵f（x）＞xf′（x），
∴g′（x）=
即g（x）在（0，+∞）上单调递减函数
∴
故选A．
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