一个直角三角形 一边为11 另两个边为自然数 求周长

这条边是斜边,设两条直角边长分别为x、y,则x、y均小于11,通过简单计算：无解.
则这条边是一条直角边,设另一条直角边为x,斜边为y,得方程：
11^2+x^2=y^2
121=y^2-x^2=(y+x)(y-x)
因为121的约数只有1、11、121
所以y+x=121,y-x=1
容易解得x=60,y=61
所以这个直角三角形的周长为11+60+61=132