如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为( ) A.43 B.34 C.45 D.35
如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:231 ℃时间:2019-09-22 09:19:54
优质解答
设正方形的边长为y,EC=x,
由题意知,AE
2=AB
2+BE
2,
即(y+x)
2=y
2+(y-x)
2,
化简得,y=4x,
∴sin∠EAB=
=
.
故选D.
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