如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF．

证明：∵AB∥CD，
∴∠DCO=∠ABO，∠CDO=∠BAO，
在△AOB和△DOC中，

∠ABO＝∠DCO ∠BAO＝∠CDO OA＝OD

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OC=OB，
∵OA=OD，AE=DF，
∴OA+AE=OD+DF，即OA=OF，
在△COF和△BOE中，

OC＝OB ∠COF＝∠BOE OF＝OE

，
∴△COF≌△BOE（SAS），
∴∠F=∠E，
∴BE∥CF．