数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=_.
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=______.
数学人气:508 ℃时间:2019-10-24 03:59:17
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由an+1=3Sn,得到an=3Sn-1(n≥2),两式相减得:an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,则an+1=4an(n≥2),又a1=1,a2=3S1=3a1=3,得到此数列除去第一项后,为首项是3,公比为4的等比数列,∴an=a2qn-2=3×4n-2(n≥2).则a...
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