设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.Ⅰ、求f(x)的表达式.Ⅱ、若关于x的不等式f(x) ≤nx-1的解集非空,求实数n的取值集合A；Ⅲ、若关于x的方程f(x)=
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.Ⅰ、求f(x)的表达式.Ⅱ、若关于x的不等式f(x) ≤nx-1的解集非空,求实数n的取值集合A；Ⅲ、若关于x的方程f(x)=nx-1的两根为x1,x2,试问：是否存在实数m,使得不等式m^2+tm+1≤∣x1-x2∣对任意n∈A及t∈[-3,3]恒成立?若存在求出m的取值范围；若不存在说明理由.
数学人气：287 ℃时间：2019-12-13 00:08:10
优质解答
计算太麻烦了,先帮你解第一题吧.后面应该都好做的.由x-1≤f(x)≤x^2-3x+3,画出y=x-1与y=x^2-3x+3图像,可知两者相切,切点为（2,1）点.则f(x)必与y=x-1与y=x^2-3x+3相切于(2,1)点.由此解出函数解析式：y=(2/9)x^2+(1/9...
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