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已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为_.
已知不等式ax
2
+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx
2
+bx+a<0的解集为______.
数学
人气:738 ℃
时间:2019-10-17 08:34:11
优质解答
∵-(x-2)(x-4)>0,即-x
2
+6x-8>0的解集为 {x|2<x<4},
∴不妨假设a=-1,b=6,c=-8,则不等式cx
2
+bx+a<0,即-8x
2
+6x-1<0,即 8x
2
-6x+1>0
解得它的解集:{x|x<
1
4
,或x>
1
2
}.
故答案为:{x|x<
1
4
,或x>
1
2
}.
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