则有
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整理可得（x0+1）（a+b-ab）=0．
∵a＞2，b＞2，
∴a+b≠ab，
∴x0=-1；
把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0，这是不可能的．
所以关于x的两个方程没有公共根．
已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x2-（a+b）x+ab=0与x2-abx+（a+b）=0有没有公共根．请说明理由．
已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x2-（a+b）x+ab=0与x2-abx+（a+b）=0有没有公共根．请说明理由．
数学人气：999 ℃时间：2020-06-18 21:53:58
优质解答
不妨设关于x的方程x2-（a+b）x+ab=0与x2-abx+（a+b）=0有公共根，设为x0，
则有
，
整理可得（x0+1）（a+b-ab）=0．
∵a＞2，b＞2，
∴a+b≠ab，
∴x0=-1；
把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0，这是不可能的．
所以关于x的两个方程没有公共根．
则有
整理可得（x0+1）（a+b-ab）=0．
∵a＞2，b＞2，
∴a+b≠ab，
∴x0=-1；
把x0=-1代入①得1+a+b+ab=0，这是不可能的．
所以关于x的两个方程没有公共根．
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