刘老师您好,

刘老师您好,
A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如r(A)=n-1,且代数余子式A11不等于0,则AX=0的通解是——?
解释上有一句说,从r(A)=n-1知基础解系由一个解向量所组成.因为AA*=|A|E=0,则A*的每一列都是AX=0的解,
我想问的是,AA*=|A|E不是只有在A可逆的情况下才成立吗?即|A|不等于0,但现在A不满秩,即不可逆,却用了这个公式,到底是我哪里想错了?
感激不尽,先谢谢老师了