小船在静水中的航速是4m/s，要它横渡20m宽的河流，河水流速为2m/s． （1）若小船渡河时间最短，求小船过河的合速度大小和船在横渡过程中被水流推向下游的距离． （2）若要小船直接到达

（1）当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，
此时的合速度v=

v12+v22

＝

16+4

m/s＝2

5

m/s，
渡河时间t=

d

v1

＝

20

4

s＝5s，则小船被水流推向下游的距离x=v₂t=2×5m=10m．
（2）当合速度的方向与河岸垂直，小船直接到达正对岸，
根据平行四边形定则知，cosθ＝

v2

v1

＝

1

2

，解得θ=60°．
即船头朝向与河岸的夹角为60°．
答：（1）小船的合速度大小为2

5

m/s，船在横渡过程中被水流推向下游的距离为10m．
（2）船头朝向与河岸的夹角为60°．