抽象函数单调性的证明
抽象函数单调性的证明
已知定义在R上的函数f(x)满足:
(1)对任意x>0,都有f(x)>0;
(2)f(x)+f(y)=f(x-y)对任意实数x、y都成立,试证明f(x)是减函数.
已知定义在R上的函数f(x)满足:
(1)对任意x>0,都有f(x)>0;
(2)f(x)+f(y)=f(x-y)对任意实数x、y都成立,试证明f(x)是减函数.
数学人气:175 ℃时间:2020-02-03 07:38:30
优质解答
设x1<x2,则∵f(x)+f(y)=f(x-y)对任意实数x,y都成立,那么令x=x2,y=x2-x1有:f(x2)+f(x2-x1)=f(x2-(x2-x1))=f(x1)f(x1)-f(x2)=【f(x2)+f(x2-x1)】-f(x2)=f(x2-x1)∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)>0...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1环形磁铁的磁感线分布图
- 2模仿《我爱这土地》艾青写一首诗
- 3are you ready回答
- 4where have you been?we have been looking for you everywhere.
- 5英语翻译
- 6物理中关联速度的分解总是有一个分速度是垂直杆或绳这样分的,为什么这样分啊
- 7He likes to play ------------ a ball
- 8甲乙两个粮仓存粮数量相等.如果甲运进90吨,乙运进60吨,这时两仓的比是3:1,甲乙两仓原有粮食多少吨?算除法
- 9甲乙两个物体放在水平桌面上甲乙重力之比2:3甲乙两物体与桌面接触面积之比1:2两物体对桌面的压强之比是几
- 10直角三角形的两条直角边分别为6、8,斜边长为10,则斜边上的高是 _ .