6△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF∥AC,试说明BD=BF

因为AC平行BF
所以角ACB加角FBC=90°
因为角ACB=90°
所以 FBC=90°
所以角ACD=角FBC
因为角CED=角FBC=90°,角FCB为公共角
所以角CDE=角CFB
因为AC=BC
所以三角形ACD全等三角形CFB
所以BF=CD
因为D为BC中点
所以CD=BD
所以BD=BF