∴
| log |
|
| xn+1 |
| xn |
∴数列{xn}是以a为公比的等比数列，
∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100
=a100（x1+x2+…+x100）=100a100，
故答案为：100a100．
设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn（a＞0，a≠1），若x1+x2+…+x100=100，则x101+x102+…+x200=_．
设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn（a＞0，a≠1），若x1+x2+…+x100=100，则x101+x102+…+x200=______．
数学人气：692 ℃时间：2020-04-18 22:45:21
优质解答
∵logaxn+1=1+logaxn，∴logaxn+1-logaxn=1，
∴
=1，则
=a，
∴数列{xn}是以a为公比的等比数列，
∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100
=a100（x1+x2+…+x100）=100a100，
故答案为：100a100．
∴
∴数列{xn}是以a为公比的等比数列，
∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100
=a100（x1+x2+…+x100）=100a100，
故答案为：100a100．
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