三角函数：求证(sin2α+sinβ)／(cos2α－cosβ)＝[sin(2α-β)]／[cos(2α-β)-1],请给与帮助,

要证上式,即证s(in2a+sinb)/(cos2a-cosb)=(sin2a*cosb-cos2a*sinb)/(cos2a*cosb+sin2a*sinb-1),交叉相乘,等式两边可有两项相同的项可消,再把项移到同一侧,可得(sin2a*sin2a+cos2a*cos2a)sinb+(sinb*sinb+cosb*cosb)sin2a-(sin2a+sinb)=0,显然上式恒成立,所以原不等式成立请问这个是三角函数证明常用的方法吗？是假设法吗？我起初一直是把等式右边的按照和差化积的办法进行转化，但是怎么都不能变成左边的。希望能得到思路上的提升。谢谢了