抛物线M与抛物线N关于直线x+y＝0对称,只要求出抛物线N上任一点到直线x+y＝0的最小值,它的2倍即为所求PQ的最小值.
记抛物线N上任一点(x,-x^2-1)到直线x+y＝0的距离为d,则d＝｜x-x^2-1｜/√2＝[（x-1/2)^2+3/4]/√2,最小值为3√2/8,所以PQ的最小值为3√2/4.
本题的基本思想是将双动变为一动一定.
P在抛物线M有y2+1＝x上,Q在抛物线N：x2+1+y＝0上求PQ距离最小值.
P在抛物线M有y2+1＝x上,Q在抛物线N：x2+1+y＝0上求PQ距离最小值.
数学人气：954 ℃时间：2020-03-22 09:25:40
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