已知如图,二次函数y=ax^2+bx+c(不等于0)的图像与x轴交于A、B两点,且与y轴相交于点c(0,-2 ),若BC=根号...

已知如图,二次函数y=ax^2+bx+c(不等于0)的图像与x轴交于A、B两点,且与y轴相交于点c(0,-2 ),若BC=根号...
已知如图,二次函数y=ax^2+bx+c(不等于0)的图像与x轴交于A、B两点,且与y轴相交于点c(0,-2 ),若BC=根号5,ac=2根号5,角acb=90度,求二次函数的关系式.
数学人气:510 ℃时间:2019-10-19 06:38:43
优质解答
∵与y轴相交于点c(0,-2 )
∴二次函数y=ax^2+bx-2
∵BC=根号5,∴OB=1,点B(1,0)勾股定理
∵ac=2根号5 ∴OA=4,点A (-4,0) 勾股定理
将A,B的坐标带入方程解得:a=1/2,b=3/2
∴二次函数y=1/2x^2+3/2x-2
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