limx→0 1/x不存在吧?因为极限有唯一性啊!

limx→0 1/x不存在吧?因为极限有唯一性啊!
limx→0 1/x不存在吧?因为极限有唯一性啊!
x→+0和x→-0结果不一样啊.是不是不存在?
这与limx→无穷 1/x=0不同吧?怎么回事.怎么蒙圈了
记得limx→0 1/x=∞ 今天想想好像不对
limx→0 1/x不存在吧?因为极限有唯一性啊!
数学人气:518 ℃时间:2019-12-01 14:09:59
优质解答
一般来说,极限值是不能取无穷大的.如果设极限值能取无穷大,那么
limx→+0 1/x=+∞
limx→-0 1/x=-∞
所以limx→0 1/x=∞ 是可以这么写的,∞代表无穷大,可以是正无穷大也可以是负无穷大无穷大本来就不是一个极限值,换句话说,极限值都是有限值,而∞只是一个符号,代表的是这个值的绝对值是无穷大,引入这个符号是为了方便,不能说∞就是1/x的极限值,同理正无穷和负无穷都不是极限值,只是一个记号而已。极限的定义很明确是一个数,极限没有0+和0—之分。你可能搞混淆了,正负号表示的是自变量左右趋向,极限是个数,没有方向之分。而∞是个记号,不是数,严格来说极限趋于无穷大表示的就是极限不存在的一种情况,但是为了方便写成一个符号。建议你把极限定义仔细理解一下。
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