若a为锐角,sina -cosa =1/2,则sin(a)^3-cos(a)^3的值等于_____

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若a为锐角,sina -cosa =1/2,则sin(a)^3-cos(a)^3的值等于_____
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数学人气:301 ℃时间:2019-10-23 16:51:57
优质解答
(sina-cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa
所以2sinacosa=1-(1/4)=3/4
原式=(sina-cosa)[(sina)^2+(cosa)^2+sina*cosa]
=(sina-cosa)[1+(3/8)]
=(1/2)*(11/8)=11/16
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