M是有限数集,M的任何三个元素中总存在两个数,它们的和属于M,问M中最多有多少元素

答案：最多7个.
先用反证法证明M不能包含多于3个的正数.
若0你怎么猜到是7个的？太厉害了。我明白这类题一般是猜一个数是最值，然后证之，可怎么就能一下猜准呢？顺便再问一下，这题可否正着证呢？不是猜的，是慢慢推理出来的。先看看一些特殊情况。我一开始选的是｛1，2，3｝，这是可以的，但再多加正数的话就不行了。因此就看看能否证明出来。于是结果就出来了。