设二元函数f具有连续偏导数,且f(1,1)=1,fx'(1,1)=2,fy'(1,1)=3,如果φ(x)=f(x,f(x,x)),求φ'(1)
设二元函数f具有连续偏导数,且f(1,1)=1,fx'(1,1)=2,fy'(1,1)=3,如果φ(x)=f(x,f(x,x)),求φ'(1)
数学人气:917 ℃时间:2019-10-05 13:59:41
优质解答
由 φ(x)=f(x,f(x,x)),可得 φ'(x) = f1 (x,f(x,x)) +f2(x,f(x,x))*[f1(x,x)+f2(x,x)],于是 φ'(1) = f1 (1,f(1,1)) +f2(1,f(1,1))*[f1(1,1)+f2(1,1)]= f1 (1,1) +f2(1,1)*[f1(1,1)+f2(1,1)]= 2 ...
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