十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．问报3

设报1的人心里想的数是x₁，报3的人心里想的数是x₃，报5的人心里想的数是x₅，报7的人心里想的数是x₇，报9的人心里想的数是x₉．
列方程组

x1+x3＝4        ① x9+x1＝20      ②

，
由①-②得   x₃-x₉=-16    ③，

x5+x7＝12             ④  x3+x5＝8               ⑤ x7+x9＝16             ⑥

，
由⑤-④+⑥得  x₃+x₉=12    ⑦，
由③+⑦得   x₃=-2．
答：报3的人心里想的是-2．