已知根号下1+sin阿尔法/1-sin阿尔法-根号下1-sin阿尔法/1+sin阿尔法=-2tan阿尔法,求角阿尔法的集合

√(1+sinα)/(1-sinα)-√(1-sinα)/(1+sinα)
=√(1+sinα)^2/(1-sin^2α)-√(1-sinα)^2/(1-sin^2α)
=(1+sinα)/｜cosα｜-(1-sinα)/｜cosα｜
=2sinα/｜cosα｜
=-2tanα
α属于(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k属于Z