∴BC⊥CD．（1分）
∵AD⊥BD，
∴∠ABD+∠A=90°．
又∵∠CBD+∠ABD=90°，
∴∠CBD=∠A．（1分）
∵sinA＝
| 2 |
| 3 |
∴sin∠CBD＝
| CD |
| BD |
| 2 |
| 3 |
∵CD=2，
∴BD=3，BC＝
| 5 |
又∵sinA＝
| BD |
| AB |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴AB＝
| 9 |
| 2 |
∴S＝
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA＝2/3． 求梯形ABCD的面积．
如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA＝
．
求梯形ABCD的面积．
| 2 |
| 3 |
求梯形ABCD的面积．
数学人气：346 ℃时间：2019-10-23 08:45:37
优质解答
∵AB∥CD，BC⊥AB，
∴BC⊥CD．（1分）
∵AD⊥BD，
∴∠ABD+∠A=90°．
又∵∠CBD+∠ABD=90°，
∴∠CBD=∠A．（1分）
∵sinA＝
，
∴sin∠CBD＝
＝
．（2分）
∵CD=2，
∴BD=3，BC＝
．（2分）
又∵sinA＝
＝
＝
，
∴AB＝
．（2分）
∴S＝
(2+
)•
＝
．（2分）
∴BC⊥CD．（1分）
∵AD⊥BD，
∴∠ABD+∠A=90°．
又∵∠CBD+∠ABD=90°，
∴∠CBD=∠A．（1分）
∵sinA＝
∴sin∠CBD＝
∵CD=2，
∴BD=3，BC＝
又∵sinA＝
∴AB＝
∴S＝
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