f(x)=sin^2+2sinxcosx+3(cosx)^2(x∈R)求函数的最大值,最小值

f(x)=sin^2+2sinxcosx+3(cosx)^2(x∈R)求函数的最大值,最小值
数学人气:126 ℃时间:2019-12-29 15:18:06
优质解答
f(x)= (sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
= 1+2sinxcosx+2(cosx)^2
= 1+sin2x+cos2x+1
= 2+ √2sin(2x+π/4)
所以
最大值为:
2+ √2
最小值为;
2- √2
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