如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC. (1)求证:CA是圆的切线; (2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=2/3,tan∠AEC=5/3,求圆的直径.
如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=
,tan∠AEC=
,求圆的直径.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=
2 |
3 |
5 |
3 |
数学人气:561 ℃时间:2019-08-18 10:27:41
优质解答
(1)证明:∵BC是直径,∴∠BDC=90°,∴∠ABC+∠DCB=90°,∵∠ACD=∠ABC,∴∠ACD+∠DCB=90°,∴BC⊥CA,∴CA是圆的切线.(2)在Rt△AEC中,tan∠AEC=53,∴ACEC=53,EC=35AC,在Rt△ABC中,tan∠ABC=23,∴ACB...
我来回答
类似推荐
- 已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°. (1)求证:直线AC是圆O的切线; (2)如果∠ACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.
- 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,则∠ACD=_度.
- 如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长,设BC=a,AC=b,AB=c.
- 如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,
- 如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC. 求证:CA是圆的切线.