求一个四位数,它的前两位数字和后两位数字分别相同,而该数本身等于一个整数的平方.
求一个四位数,它的前两位数字和后两位数字分别相同,而该数本身等于一个整数的平方.
到底怎么求,我看到过程,就是不知道为什么(99x+x+y)能被11整除.
到底怎么求,我看到过程,就是不知道为什么(99x+x+y)能被11整除.
数学人气:810 ℃时间:2019-08-19 14:01:42
优质解答
这个四位数是:xxyy=1100x+11y=11×﹙100x+y﹚=11×﹙99x+x+y﹚=11×﹙11×9x+x+y﹚∵ 11是素数,99x是11的倍数,∴ ﹙x+y﹚一定是11的倍数,x、y均为一位的正整数,因此,x+y=11∴ xxyy=11×﹙11×9x+11...
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