证明：因为四边形ABCD是平行四边形
∴AB=∥CD
∴∠ABE=∠CDF
因为AE⊥BD CF⊥BD
∴AE∥CF(垂直于同一直线的两条直线互相平行)
∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≅△DCF(AAS)
∴AE=CF
则AE=∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证：四边形aecf是平行四边形
如图所示,bd是平行四边形abcd对角线,ae垂直于e于f,cf垂直于bd于f,求证：四边形aecf是平行四边形
数学人气：135 ℃时间：2019-08-18 19:05:10
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证明：因为四边形ABCD是平行四边形
∴AB=∥CD
∴∠ABE=∠CDF
因为AE⊥BD CF⊥BD
∴AE∥CF(垂直于同一直线的两条直线互相平行)
∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≅△DCF(AAS)
∴AE=CF
则AE=∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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