三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少
三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少
数学人气:387 ℃时间:2020-04-25 22:20:28
优质解答
∵三圆两两相切,所以外切的△ABC为等边三角形(证明略),如图, ∴BO2平分∠ABC,∠O2BC=30° ∵O2D⊥BD ∴O2D/BD=tan30°=(√3)/3 ∴BD=O2D/〔(√3)/3〕=(√3)/〔(√3)/3〕=3 ...
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