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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是_.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是______.
数学
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时间:2019-08-17 20:25:23
优质解答
以D为圆心,AD的长为半径画圆
①如图1,当圆与BC相切时,DE⊥BC时,
∵∠ABC=30°,
∴DE=
1
2
BD,
∵AB=6,
∴AD=2;
②如图2,当圆与BC相交时,若交点为B或C,则AD=
1
2
AB=3,
∴AD的取值范围是2≤AD<3.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3. (1)求DE的长; (2)求△ADB的面积.
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