化简代数式x+2的绝对值+x-4的绝对值

化简代数式x+2的绝对值+x-4的绝对值
阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：|x|=
-x(当x＜0时)
0(当x=0时)
x(当x＞0时)
,现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8时,可令x+1=0和2x-3=0,分别求得x=-1和
3
2
,（称-1和
3
2
分别为|x+1|和|2x-3|的零点值）,在实数范围内,零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜-1②-1≤x＜
3
2
③x≥
3
2
,从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况：
①当x＜-1时,原方程可化为-（x+1）-（2x-3）=8,解得x=-2．
②当-1≤x＜
3
2
时,原方程可化为（x+1）-（2x-3）=8,解得x=-4,但不符合-1≤x＜
3
2
,故舍去．
③当x≥
3
2
时,原方程可化为（x+1）+（2x-3）=8,解得x=
10
3
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综上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解为,x=-2和x=
10
3
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