在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)求:点A到平面BD1的距离; (2)求点A1到平面AB1D1的距离; (3)求平面AB1D1与平面BC1D的距离; (4)求直线AB到CDA1B1的距离.

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求:点A到平面BD1的距离;
(2)求点A1到平面AB1D1的距离;
(3)求平面AB1D1与平面BC1D的距离;
(4)求直线AB到CDA1B1的距离.
数学人气:835 ℃时间:2019-08-20 00:33:53
优质解答
(1)因为点A在平面BD1
∴点A到平面BD1的距离为0
(2)正方体的体对角线为
3

而点A1到平面AB1D1的距离是正方体的体对角线的
1
3

∴点A1到平面AB1D1的距离为
3
3

(3)平面AB1D1∥平面BC1D
这两个平面将体对角线分成三等分
∴平面AB1D1与平面BC1D的距离为
3
3

(4)∵AO⊥A1D
∴A到CDA1B1的距离为AO=
2
2

而AB∥平面CDA1B1
∴直线AB到CDA1B1的距离
2
2
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