如图,点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P.求证:AP=AB.
如图,点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P.求证:AP=AB.
数学人气:838 ℃时间:2020-04-04 13:37:26
优质解答
证明:延长CF、BA交于点M,∵点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,∴BC=CD,∠BCE=∠CDF,CE=DF,∴△BCE≌△CDF,∴∠CBE=∠DCF.∵∠DCF+∠BCP=90°,∴∠CBE+∠BCP=90°,∴∠BPM=∠CBE+∠BCP=90°.又∵FD=...
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