已知抛物线y=x²-x+a与x轴的两个交点之间的距离为√5.第一象限内的点A在抛物线上,且点A的纵坐标为1
已知抛物线y=x²-x+a与x轴的两个交点之间的距离为√5.第一象限内的点A在抛物线上,且点A的纵坐标为1
1求抛物线的解析式和A点坐标
1求抛物线的解析式和A点坐标
数学人气:759 ℃时间:2019-10-14 02:39:01
优质解答
设抛物线与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2 ,则x1+x2=1,x1x2=a,所以(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2.所以1-4a=5,a=-1,故抛物线的解析式为y=x²-x-1.由于A的纵坐标为1,所以A(2,0),或A(-1,0).
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