如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE丄AB,AE=2.求: (1)∠ABC的度数; (2)对角线AC,BD的长; (3)菱形ABCD的面积.
如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE丄AB,AE=2.求:
(1)∠ABC的度数;
(2)对角线AC,BD的长;
(3)菱形ABCD的面积.
(1)∠ABC的度数;
(2)对角线AC,BD的长;
(3)菱形ABCD的面积.
数学人气:775 ℃时间:2019-08-20 10:04:21
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(1)∵E为AB的中点,DE⊥AB,∴AD=BD,∵菱形ABCD中,AD=AB,∴AD=AB=BD,∴△ABD是等边三角形,∴∠ABD=60°,∴∠ABC=120°;(2)∵△ABD是等边三角形,AE=2,∴AB=BD=AD=4,∴DE=AO=AD2−AE2=16−22=23,∴AC=4...
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