已知△ABC中,BD、CE是角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别是F、G,求证:FG=二分之一(AB+AC-BC)
已知△ABC中,BD、CE是角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别是F、G,求证:FG=二分之一(AB+AC-BC)
数学人气:335 ℃时间:2019-08-22 17:23:32
优质解答
延长AF、AG交BC于H、I BD、CE是角平分线∴∠ACF=∠HCF ∠ABG=∠IBG BG垂直AICF垂直AH △AFC≌△HFC △AGB≌△IGB ∴ AB=BI AC=CH AF=HF AG=IG ∴FG是△AHI的中线 ∴FG=﹙1/2﹚HI=﹙BI+CH-BC﹚÷2=二分之...
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