点P是椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1上的一点,M、N是焦点,∠MPN=60°,求△MPN的面积
点P是椭圆(x^2/25)+(y^2/16)=1上的一点,M、N是焦点,∠MPN=60°,求△MPN的面积
数学人气:582 ℃时间:2020-05-08 07:43:33
优质解答
椭圆为:x^2/5^2+y^2/4^2=1 所以,a=5,b=4 所以,c^2=a^2-b^2=25-16=9所以,c=3设PM=x,PN=y 则,PM+PN=2a=10,即:x+y=10………………………………(1) 又,由余弦定理有:MN^2=PM^2+PN^2-2*PM*PN*cos∠MPN =x^2+y^2-2xyc...
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