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已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为 _ .
已知正数x,y满足x+2y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为 ___ .
数学
人气:478 ℃
时间:2019-10-17 09:02:45
优质解答
∵正数x,y满足x+2y=1,∴
1
x
+
1
y
=
(x+2y)(
1
x
+
1
y
)
=3
+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2y
x
×
x
y
=
3+2
2
,当且仅当
2y
x
=
x
y
,x+2y=1,x>0,y>0即
x=
2
-1
,
y=1-
2
2
时取等号.
因此
1
x
+
1
y
的最小值为
3+2
2
.
故答案为
3+2
2
.
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