已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为 _ .

已知正数x,y满足x+2y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为 ___ .
数学人气:478 ℃时间:2019-10-17 09:02:45
优质解答
∵正数x,y满足x+2y=1,∴
1
x
+
1
y
=(x+2y)(
1
x
+
1
y
)
=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2y
x
×
x
y
=3+2
2
,当且仅当
2y
x
=
x
y
,x+2y=1,x>0,y>0即x=
2
-1
y=1-
2
2
时取等号.
因此
1
x
+
1
y
的最小值为3+2
2

故答案为3+2
2
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版