某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,求第n排的座位数,若该礼堂一共有20排座位,且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?

某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,求第n排的座位数,若该礼堂一共有20排座位,且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?
数学人气:779 ℃时间:2020-05-26 21:36:29
优质解答
∵第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,
∴第二排有a+2×2-2个座位;
第三排有a+2×3-2个座位;

第n排有a+2n-2个座位;
则n排共有na+2n(n+1)÷2-2n=(a-1)n+n2个座位,
∴当a=20,n=20时,礼堂容纳780人.
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