三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上高,求证ab的平方-ac的平方=bc乘(bd-dc)
三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上高,求证ab的平方-ac的平方=bc乘(bd-dc)
数学人气:744 ℃时间:2019-08-18 04:26:16
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因AB>AC,AD垂直BC,故,BD>DC因,AD分三角形ABC为两个直角三角形:△ADB和△ADCAD^2=AB^2-BD^2AD^2=AC^2-DC^2故,AB^2-BD^2=AC^2-DC^2AB^2-AC^2=BD^2-DC^2=(BD+DC)*(BD-DC)=BC*(BD-DC)故,AB^2-AC^2=BC*(BD-DC)证毕....
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