若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边

若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边
数学人气:573 ℃时间:2019-11-04 08:14:52
优质解答
a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o
a平方+b平方-2ab+b平方+c平方-2bc=o
(a-b)平方+(b-c)平方=0
所以a=b,b=c;
故a=b=c,即三角形abc等边
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